Zanim pojawił się w Krakowie, ukończył Technikum Budowlane i klasę klarnetu w średniej PSM w Jarosławiu. W Warszawie studiował aktorstwo w PWST, a później wokalistykę w PWSM w Krakowie, do którego przyjechał na dobre w 1956 roku. Mieczysław Święcicki – bo o nim tu mowa – był jednym, obok Piotra Skrzyneckiego i Krzysztofa Pendereckiego z członków-założycieli „Piwnicy pod Baranami”.
Grał w krakowskim Starym Teatrze i Teatrze Rapsodycznym, był reżyserem słynnego Teatru 38. W Piwnicy debiutował śpiewając piosenki Zygmunta Koniecznego, swojego przyjaciela z I roku PWSM. Skrzynecki szybko namówił go do śpiewania pieśni rosyjskich i romansów. W tamtych czasach nie było jeszcze nikogo, kto mógłby śpiewać podobny repertuar, a Mieczysław Święcicki, urodzony w 1936 roku pod Lwowem, znał rosyjski wyśmienicie. Poza tym fascynował go Aleksander Wertyński, miał głos idealnie pasujący do takiego szerokiego śpiewania, nie wspominając o szalenie scenicznej urodzie. Trzeba też dodać, że posiadał niezwykłą charyzmę i wkrótce przylgnęła do niego opinia jednej z dziennikarek krakowskich, która nazwała go „księciem nastroju”.
Niezależnie od romansów Mieczysław Święcicki śpiewał repertuar poetycki, wykonywał go chętnie także na innych scenach podczas własnych recitali, a także na festiwalach w Opolu i Kołobrzegu. Nagrał wielokrotnie wznawiany album „Żółty Anioł”, poświęcony wyłącznie romansom autorstwa, bądź śpiewanymi przez Wertyńskiego. Na dłuższy czas, po śmierci Piotra Skrzyneckiego, zrezygnował z występów w „Piwnicy”, ale wrócił. Chorował na serce, dwa lata temu przeszedł poważną operację. Zmarł nagle, trzy dni po ostatnim występie – miał 81 lat.
